В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 25.99, b = 80, с = 84.11 высота равна h = 24.72
Ответ:
a=25.99
b=80
c=84.11
α°=18°
β°=72°
S = 1039.6
h=24.72
r = 10.94
R = 42.06
P = 190.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
80
cos(18°)
=
80
0.9511
= 84.11
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 80·sin(18°)
= 80·0.309
= 24.72
Катет:
a = h·
c
b
= 24.72·
84.11
80
= 25.99
или:
a = √c2 - b2
= √84.112 - 802
= √7074.5 - 6400
= √674.49
= 25.97
или:
a = c·sin(α°)
= 84.11·sin(18°)
= 84.11·0.309
= 25.99
или:
a = c·cos(β°)
= 84.11·cos(72°)
= 84.11·0.309
= 25.99
или:
a =
h
cos(α°)
=
24.72
cos(18°)
=
24.72
0.9511
= 25.99
или:
a =
h
sin(β°)
=
24.72
sin(72°)
=
24.72
0.9511
= 25.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
24.72·84.11
2
= 1039.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
84.11
2
= 42.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25.99+80-84.11
2
= 10.94
Периметр:
P = a+b+c
= 25.99+80+84.11
= 190.1