В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 43302.5, b = 75000, с = 86605.1 высота равна h = 37500
Ответ:
a=43302.5
b=75000
c=86605.1
α°=30°
β°=60°
S = 1623845625
h=37500
r = 15848.7
R = 43302.6
P = 204907.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
75000
cos(30°)
=
75000
0.866
= 86605.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 75000·sin(30°)
= 75000·0.5
= 37500
Катет:
a = h·
c
b
= 37500·
86605.1
75000
= 43302.6
или:
a = √c2 - b2
= √86605.12 - 750002
= √7500443346 - 5625000000
= √1875443346
= 43306.4
или:
a = c·sin(α°)
= 86605.1·sin(30°)
= 86605.1·0.5
= 43302.6
или:
a = c·cos(β°)
= 86605.1·cos(60°)
= 86605.1·0.5
= 43302.6
или:
a =
h
cos(α°)
=
37500
cos(30°)
=
37500
0.866
= 43302.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
37500
sin(60°)
=
37500
0.866
= 43302.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
37500·86605.1
2
= 1623845625
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
86605.1
2
= 43302.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
43302.5+75000-86605.1
2
= 15848.7
Периметр:
P = a+b+c
= 43302.5+75000+86605.1
= 204907.6