В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 82.92, b = 125, с = 150 высота равна h = 69.1
Ответ:
a=82.92
b=125
c=150
α°=33.56°
β°=56.44°
S = 5182.5
h=69.1
r = 28.96
R = 75
P = 357.92
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √1502 - 1252
= √22500 - 15625
= √6875
= 82.92
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
125
150
= 56.44°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
150
2
= 75
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
82.92
150
= 33.56°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-56.44°
= 33.56°
Высота :
h =
ab
c
=
82.92·125
150
= 69.1
или:
h = b·cos(β°)
= 125·cos(56.44°)
= 125·0.5528
= 69.1
или:
h = a·sin(β°)
= 82.92·sin(56.44°)
= 82.92·0.8333
= 69.1
Площадь:
S =
ab
2
=
82.92·125
2
= 5182.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
82.92+125-150
2
= 28.96
Периметр:
P = a+b+c
= 82.92+125+150
= 357.92