В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1050, b = 543.48, с = 543.48 высота равна h = 140.68
Ответ:
a=1050
b=543.48
b=543.48
α°=150°
β°=15°
β°=15°
S = 73772.3
h=140.68
r = 69.05
R = 1051
P = 2137
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
1050
2·sin(0.5·150°)
=
1050
1.932
= 543.48
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
1050
2·cos(15°)
=
1050
1.932
= 543.48
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·1050·tan(15°)
= 0.5·1050·0.2679
= 140.65
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·1050
tan(0.5 · 150°)
=
525
3.732
= 140.68
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1050
4
√4· 543.482 - 10502
=
1050
4
√4· 295370.5104 - 1102500
=
1050
4
√1181482.0416 - 1102500
=
1050
4
√78982.0416
= 73772.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1050
2
·√
2·543.48-1050
2·543.48+1050
=525·√0.0173
= 69.05
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
543.482
√4·543.482 - 10502
=
295370.5
√1181482 - 1102500
=
295370.5
281.04
= 1051
Периметр:
P = a + 2b
= 1050 + 2·543.48
= 2137