В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 5.834, с = 5.834 высота равна h = 3.005
Ответ:
a=10
b=5.834
b=5.834
α°=118°
β°=31°
β°=31°
S = 15.03
h=3.005
r = 1.387
R = 5.661
P = 21.67
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
10
2·sin(0.5·118°)
=
10
1.714
= 5.834
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-118°
2
= 31°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·10
tan(0.5 · 118°)
=
5
1.664
= 3.005
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
10
4
√4· 5.8342 - 102
=
10
4
√4· 34.035556 - 100
=
10
4
√136.142224 - 100
=
10
4
√36.142224
= 15.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
10
2
·√
2·5.834-10
2·5.834+10
=5·√0.07697
= 1.387
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.8342
√4·5.8342 - 102
=
34.04
√136.16 - 100
=
34.04
6.013
= 5.661
Периметр:
P = a + 2b
= 10 + 2·5.834
= 21.67