https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13931

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 825, b = 700, с = 1082 высота равна h = 533.73

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=825
b=700
c=1082
α°=49.68°
β°=40.31°
S = 288750
h=533.73
r = 221.5
R = 541
P = 2607
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √8252 + 7002
= √680625 + 490000
= √1170625
= 1082
Площадь:
S =
ab
2
=
825·700
2
= 288750
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
825
1082
= 49.68°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
700
1082
= 40.31°
Высота :
h =
ab
c
=
825·700
1082
= 533.73
или:
h =
2S
c
=
2 · 288750
1082
= 533.73
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
825+700-1082
2
= 221.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1082
2
= 541
Периметр:
P = a+b+c
= 825+700+1082
= 2607