В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 300, b = 300, с = 300 высота равна h = 230
Ответ:
a=300
b=300
b=300
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 38971.1
h=230
r = 86.6
R = 173.2
P = 900
Решение:
Сторона:
a =
2h
tg(β°)
=
2·230
tg(60°)
=
2·230
1.732
= 265.59
или:
a = 2·√b2 - h2
= 2·√3002 - 2302
= 2·√90000 - 52900
= 2·√37100
= 385.23
или:
a = 2b·cos(β°)
= 2·300·cos(60°)
= 2·300·0.5
= 300
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·60°
= 60°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
300
4
√4· 3002 - 3002
=
300
4
√4· 90000 - 90000
=
300
4
√360000 - 90000
=
300
4
√270000
= 38971.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
300
2
·√
2·300-300
2·300+300
=150·√0.3333
= 86.6
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3002
√4·3002 - 3002
=
90000
√360000 - 90000
=
90000
519.62
= 173.2
Периметр:
P = a + 2b
= 300 + 2·300
= 900