В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 140, b = 250, с = 250 высота равна h = 240
Ответ:
a=140
b=250
b=250
α°=32.52°
β°=73.74°
β°=73.74°
S = 16800
h=240
r = 52.5
R = 130.21
P = 640
Решение:
Сторона:
a = 2·√b2 - h2
= 2·√2502 - 2402
= 2·√62500 - 57600
= 2·√4900
= 140
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
140
2·250
= 32.52°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
140
250
= 73.74°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
140
4
√4· 2502 - 1402
=
140
4
√4· 62500 - 19600
=
140
4
√250000 - 19600
=
140
4
√230400
= 16800
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
140
2
·√
2·250-140
2·250+140
=70·√0.5625
= 52.5
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2502
√4·2502 - 1402
=
62500
√250000 - 19600
=
62500
480
= 130.21
Периметр:
P = a + 2b
= 140 + 2·250
= 640