В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.6874, b = 1.5, с = 1.65 высота равна h = 0.6249
Ответ:
a=0.6874
b=1.5
c=1.65
α°=24.62°
β°=65.38°
S = 0.5156
h=0.6249
r = 0.2687
R = 0.825
P = 3.837
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √1.652 - 1.52
= √2.723 - 2.25
= √0.4725
= 0.6874
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.5
1.65
= 65.38°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.65
2
= 0.825
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
0.6874
1.65
= 24.62°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-65.38°
= 24.62°
Высота :
h =
ab
c
=
0.6874·1.5
1.65
= 0.6249
или:
h = b·cos(β°)
= 1.5·cos(65.38°)
= 1.5·0.4166
= 0.6249
или:
h = a·sin(β°)
= 0.6874·sin(65.38°)
= 0.6874·0.9091
= 0.6249
Площадь:
S =
ab
2
=
0.6874·1.5
2
= 0.5156
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6874+1.5-1.65
2
= 0.2687
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6874+1.5+1.65
= 3.837