https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13961

В треугольнике со сторонами: a = 230.96, b = 230.96, с = 400 высоты равны ha = 200.05, hb = 200.05, hc = 115.51

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=230.96
b=230.96
c=400
α°=30°
β°=30°
γ°=120°
S = 23102
ha=200.05
hb=200.05
hc=115.51
P = 861.92
Решение:
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 400·
sin(30°)
sin(120°)
= 400·
0.5
0.866
= 400·0.5774
= 230.96
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 400·
sin(30°)
sin(120°)
= 400·
0.5
0.866
= 400·0.5774
= 230.96
Периметр:
P = a + b + c
= 230.96 + 230.96 + 400
= 861.92
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√430.96·(430.96-230.96)·(430.96-230.96)·(430.96-400)
=√430.96 · 200 · 200 · 30.96
=√533700864
= 23102
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 23102
230.96
= 200.05

hb =
2S
b
=
2 · 23102
230.96
= 200.05

hc =
2S
c
=
2 · 23102
400
= 115.51