https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13962

В треугольнике со сторонами: a = 210, b = 210, с = 363.72 высоты равны ha = 181.88, hb = 181.88, hc = 105

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=210
b=210
c=363.72
α°=30°
β°=30°
γ°=120°
S = 19097
ha=181.88
hb=181.88
hc=105
P = 783.72
Решение:
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √2102 + 2102 - 2·210·210·cos(120°)
= √44100 + 44100 - 88200·-0.5
= √132300
= 363.73
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 210·
sin(120°)
sin(30°)
= 210·
0.866
0.5
= 210·1.732
= 363.72
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 210·
sin(120°)
sin(30°)
= 210·
0.866
0.5
= 210·1.732
= 363.72
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 210·sin(30°)
= 210·0.5
= 105
Периметр:
P = a + b + c
= 210 + 210 + 363.72
= 783.72
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√391.86·(391.86-210)·(391.86-210)·(391.86-363.72)
=√391.86 · 181.86 · 181.86 · 28.14
=√364694657.05485
= 19097
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 19097
210
= 181.88

hb =
2S
b
=
2 · 19097
210
= 181.88