https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13971

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 12, с = 13 высота равна h = 4.615

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=5

b=12

c=13

α°=22.62°

β°=67.38°

S = 30

h=4.615

r = 2

R = 6.5

P = 30

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √5² + 12²

= √25 + 144

= √169

= 13

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

5

13

= 22.62°

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

12

13

= 67.38°

Высота :

h =

ab

c

=

5·12

13

= 4.615

или:

h =

2S

c

=

2 · 30

13

= 4.615

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

5+12-13

2

= 2

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

13

2

= 6.5

Периметр:

P = a+b+c

= 5+12+13

= 30