https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13972

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 13, с = 13.93 высота равна h = 4.307

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=5

b=13

c=13.93

α°=21.03°

β°=68.95°

S = 30

h=4.307

r = 2.035

R = 6.965

P = 31.93

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √5² + 13²

= √25 + 169

= √194

= 13.93

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

5

13.93

= 21.03°

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

13

13.93

= 68.95°

Высота :

h =

ab

c

=

5·13

13.93

= 4.666

или:

h =

2S

c

=

2 · 30

13.93

= 4.307

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

5+13-13.93

2

= 2.035

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

13.93

2

= 6.965

Периметр:

P = a+b+c

= 5+13+13.93

= 31.93