В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4, b = 7.728, с = 7.728 высота равна h = 15
Ответ:
a=4
b=7.728
b=7.728
α°=30°
β°=75°
β°=75°
S = 30
h=15
r = 1.535
R = 4
P = 19.46
Решение:
Сторона:
b = √
2S
sin(α°)
= √
2·30
sin(30°)
= √
60
0.5
= 10.95
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
4
2·sin(0.5·30°)
=
4
0.5176
= 7.728
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-30°
2
= 75°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·4
tan(0.5 · 30°)
=
2
0.2679
= 7.465
или:
h =
2S
a
=
2 · 30
4
= 15
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4
2
·√
2·7.728-4
2·7.728+4
=2·√0.5889
= 1.535
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
7.7282
√4·7.7282 - 42
=
59.72
√238.88 - 16
=
59.72
14.93
= 4
Периметр:
P = a + 2b
= 4 + 2·7.728
= 19.46