В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.767, b = 5.8, с = 6.915 высота равна h = 3.159
Ответ:
a=3.767
b=5.8
c=6.915
α°=33°
β°=57°
S = 10.92
h=3.159
r = 1.326
R = 3.458
P = 16.48
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.8
cos(33°)
=
5.8
0.8387
= 6.915
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5.8·sin(33°)
= 5.8·0.5446
= 3.159
Катет:
a = h·
c
b
= 3.159·
6.915
5.8
= 3.766
или:
a = √c2 - b2
= √6.9152 - 5.82
= √47.82 - 33.64
= √14.18
= 3.766
или:
a = c·sin(α°)
= 6.915·sin(33°)
= 6.915·0.5446
= 3.766
или:
a = c·cos(β°)
= 6.915·cos(57°)
= 6.915·0.5446
= 3.766
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.159
cos(33°)
=
3.159
0.8387
= 3.767
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.159
sin(57°)
=
3.159
0.8387
= 3.767
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.159·6.915
2
= 10.92
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.915
2
= 3.458
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.767+5.8-6.915
2
= 1.326
Периметр:
P = a+b+c
= 3.767+5.8+6.915
= 16.48