В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 519.57, b = 300, с = 300 высота равна h = 150
Ответ:
a=519.57
b=300
b=300
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 38977.9
h=150
r = 69.63
R = 299.92
P = 1119.6
Решение:
Сторона:
a =
2h
tg(β°)
=
2·150
tg(30°)
=
2·150
0.5774
= 519.57
или:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·150
ctg(0.5·120°)
=
2·150
0.5774
= 519.57
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
150
sin(30°)
=
150
0.5
= 300
или:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
150
cos(0.5·120°)
=
150
0.5
= 300
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
519.57
4
√4· 3002 - 519.572
=
519.57
4
√4· 90000 - 269952.9849
=
519.57
4
√360000 - 269952.9849
=
519.57
4
√90047.0151
= 38977.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
519.57
2
·√
2·300-519.57
2·300+519.57
=259.79·√0.07184
= 69.63
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3002
√4·3002 - 519.572
=
90000
√360000 - 269953
=
90000
300.08
= 299.92
Периметр:
P = a + 2b
= 519.57 + 2·300
= 1119.6