В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 692.76, b = 400, с = 400 высота равна h = 200
Ответ:
a=692.76
b=400
b=400
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 69294.1
h=200
r = 92.84
R = 399.9
P = 1492.8
Решение:
Сторона:
a =
2h
tg(β°)
=
2·200
tg(30°)
=
2·200
0.5774
= 692.76
или:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·200
ctg(0.5·120°)
=
2·200
0.5774
= 692.76
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
200
sin(30°)
=
200
0.5
= 400
или:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
200
cos(0.5·120°)
=
200
0.5
= 400
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
692.76
4
√4· 4002 - 692.762
=
692.76
4
√4· 160000 - 479916.4176
=
692.76
4
√640000 - 479916.4176
=
692.76
4
√160083.5824
= 69294.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
692.76
2
·√
2·400-692.76
2·400+692.76
=346.38·√0.07184
= 92.84
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4002
√4·4002 - 692.762
=
160000
√640000 - 479916.4
=
160000
400.1
= 399.9
Периметр:
P = a + 2b
= 692.76 + 2·400
= 1492.8