В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14.46, b = 5.262, с = 15.39 высота равна h = 4.945
Ответ:
a=14.46
b=5.262
c=15.39
α°=70°
β°=20°
S = 38.05
h=4.945
r = 2.166
R = 7.695
P = 35.11
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
14.46
cos(20°)
=
14.46
0.9397
= 15.39
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 14.46·sin(20°)
= 14.46·0.342
= 4.945
Катет:
b = h·
c
a
= 4.945·
15.39
14.46
= 5.263
или:
b = √c2 - a2
= √15.392 - 14.462
= √236.85 - 209.09
= √27.76
= 5.269
или:
b = c·sin(β°)
= 15.39·sin(20°)
= 15.39·0.342
= 5.263
или:
b = c·cos(α°)
= 15.39·cos(70°)
= 15.39·0.342
= 5.263
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.945
sin(70°)
=
4.945
0.9397
= 5.262
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.945
cos(20°)
=
4.945
0.9397
= 5.262
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.945·15.39
2
= 38.05
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.39
2
= 7.695
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.46+5.262-15.39
2
= 2.166
Периметр:
P = a+b+c
= 14.46+5.262+15.39
= 35.11