В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14.15, b = 5.151, с = 15.06 высота равна h = 4.84
Ответ:
a=14.15
b=5.151
c=15.06
α°=70°
β°=20°
S = 36.44
h=4.84
r = 2.121
R = 7.53
P = 34.36
Решение:
Катет:
a =
h
sin(β°)
=
4.84
sin(20°)
=
4.84
0.342
= 14.15
Катет:
b =
h
cos(β°)
=
4.84
cos(20°)
=
4.84
0.9397
= 5.151
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √14.152 + 5.1512
= √200.22 + 26.53
= √226.76
= 15.06
или:
c =
a
sin(α°)
=
14.15
sin(70°)
=
14.15
0.9397
= 15.06
или:
c =
b
sin(β°)
=
5.151
sin(20°)
=
5.151
0.342
= 15.06
или:
c =
b
cos(α°)
=
5.151
cos(70°)
=
5.151
0.342
= 15.06
или:
c =
a
cos(β°)
=
14.15
cos(20°)
=
14.15
0.9397
= 15.06
Площадь:
S =
ab
2
=
14.15·5.151
2
= 36.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.15+5.151-15.06
2
= 2.121
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.06
2
= 7.53
Периметр:
P = a+b+c
= 14.15+5.151+15.06
= 34.36