https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=14001

В треугольнике со сторонами: a = 86, b = 74, с = 86 высоты равны ha = 66.8, hb = 77.63, hc = 66.8

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=86
b=74
c=86
α°=64.52°
β°=50.97°
γ°=64.52°
S = 2872.4
ha=66.8
hb=77.63
hc=66.8
P = 246
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
742+862-862
2·74·86
)
= arccos(
5476+7396-7396
12728
)
= 64.52°
Периметр:
P = a + b + c
= 86 + 74 + 86
= 246
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√123·(123-86)·(123-74)·(123-86)
=√123 · 37 · 49 · 37
=√8250963
= 2872.4
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 2872.4
86
= 66.8

hb =
2S
b
=
2 · 2872.4
74
= 77.63

hc =
2S
c
=
2 · 2872.4
86
= 66.8
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
74
86
sin(64.52°))
= arcsin(0.8605·0.9027)
= 50.97°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
86
86
sin(64.52°))
= arcsin(1·0.9027)
= 64.52°