https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=14006

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 1.623, с = 1.623 высота равна h = 0.6213

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=3
b=1.623
b=1.623
α°=135°
β°=22.5°
β°=22.5°
S = 0.9297
h=0.6213
r = 0.2977
R = 2.122
P = 6.246
Решение:
Сторона:
b =
a
2·cos(β°)
=
3
2·cos(22.5°)
=
3
1.848
= 1.623
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·22.5°
= 135°
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·3·tan(22.5°)
= 0.5·3·0.4142
= 0.6213
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3
4
√4· 1.6232 - 32
=
3
4
√4· 2.634129 - 9
=
3
4
√10.536516 - 9
=
3
4
√1.536516
= 0.9297
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3
2
·√
2·1.623-3
2·1.623+3
=1.5·√0.03939
= 0.2977
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1.6232
√4·1.6232 - 32
=
2.634
√10.54 - 9
=
2.634
1.241
= 2.122
Периметр:
P = a + 2b
= 3 + 2·1.623
= 6.246