https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=14010

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 120, b = 150, с = 150 высота равна h = 137.48

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=120
b=150
b=150
α°=47.16°
β°=66.42°
β°=66.42°
S = 8248.6
h=137.48
r = 39.28
R = 81.83
P = 420
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
120
2·150
= 47.16°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
120
150
= 66.42°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
120
4
√4· 1502 - 1202
=
120
4
√4· 22500 - 14400
=
120
4
√90000 - 14400
=
120
4
√75600
= 8248.6
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1502 - 0.25·1202
= √22500 - 3600
= √18900
= 137.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
120
2
·√
2·150-120
2·150+120
=60·√0.4286
= 39.28
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1502
√4·1502 - 1202
=
22500
√90000 - 14400
=
22500
274.95
= 81.83
Периметр:
P = a + 2b
= 120 + 2·150
= 420