В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 750, b = 105.42, с = 757.35 высота равна h = 104.4
Ответ:
a=750
b=105.42
c=757.35
α°=82°
β°=8°
S = 39533.7
h=104.4
r = 49.04
R = 378.68
P = 1612.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
750
cos(8°)
=
750
0.9903
= 757.35
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-8°
= 82°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 750·sin(8°)
= 750·0.1392
= 104.4
Катет:
b = h·
c
a
= 104.4·
757.35
750
= 105.42
или:
b = √c2 - a2
= √757.352 - 7502
= √573579 - 562500
= √11079
= 105.26
или:
b = c·sin(β°)
= 757.35·sin(8°)
= 757.35·0.1392
= 105.42
или:
b = c·cos(α°)
= 757.35·cos(82°)
= 757.35·0.1392
= 105.42
или:
b =
h
sin(α°)
=
104.4
sin(82°)
=
104.4
0.9903
= 105.42
или:
b =
h
cos(β°)
=
104.4
cos(8°)
=
104.4
0.9903
= 105.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
104.4·757.35
2
= 39533.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
757.35
2
= 378.68
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
750+105.42-757.35
2
= 49.04
Периметр:
P = a+b+c
= 750+105.42+757.35
= 1612.8