В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10.39, b = 6, с = 12 высота равна h = 5.196
Ответ:
a=10.39
b=6
c=12
α°=60°
β°=30°
S = 31.18
h=5.196
r = 2.195
R = 6
P = 28.39
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
6
sin(30°)
=
6
0.5
= 12
или:
c =
b
cos(α°)
=
6
cos(60°)
=
6
0.5
= 12
Высота :
h = b·sin(α°)
= 6·sin(60°)
= 6·0.866
= 5.196
или:
h = b·cos(β°)
= 6·cos(30°)
= 6·0.866
= 5.196
Катет:
a = h·
c
b
= 5.196·
12
6
= 10.39
или:
a = √c2 - b2
= √122 - 62
= √144 - 36
= √108
= 10.39
или:
a = c·sin(α°)
= 12·sin(60°)
= 12·0.866
= 10.39
или:
a = c·cos(β°)
= 12·cos(30°)
= 12·0.866
= 10.39
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.196
cos(60°)
=
5.196
0.5
= 10.39
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.196
sin(30°)
=
5.196
0.5
= 10.39
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.196·12
2
= 31.18
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12
2
= 6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.39+6-12
2
= 2.195
Периметр:
P = a+b+c
= 10.39+6+12
= 28.39