В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.5459, b = 1.5, с = 1.596 высота равна h = 0.513
Ответ:
a=0.5459
b=1.5
c=1.596
α°=20°
β°=70°
S = 0.4094
h=0.513
r = 0.225
R = 0.798
P = 3.642
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.5
cos(20°)
=
1.5
0.9397
= 1.596
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.5·sin(20°)
= 1.5·0.342
= 0.513
Катет:
a = h·
c
b
= 0.513·
1.596
1.5
= 0.5458
или:
a = √c2 - b2
= √1.5962 - 1.52
= √2.547 - 2.25
= √0.2972
= 0.5452
или:
a = c·sin(α°)
= 1.596·sin(20°)
= 1.596·0.342
= 0.5458
или:
a = c·cos(β°)
= 1.596·cos(70°)
= 1.596·0.342
= 0.5458
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.513
cos(20°)
=
0.513
0.9397
= 0.5459
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.513
sin(70°)
=
0.513
0.9397
= 0.5459
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.513·1.596
2
= 0.4094
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.596
2
= 0.798
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5459+1.5-1.596
2
= 0.225
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5459+1.5+1.596
= 3.642