В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.3639, b = 1, с = 1.064 высота равна h = 0.342
Ответ:
a=0.3639
b=1
c=1.064
α°=20°
β°=70°
S = 0.1819
h=0.342
r = 0.15
R = 0.532
P = 2.428
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1
cos(20°)
=
1
0.9397
= 1.064
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1·sin(20°)
= 1·0.342
= 0.342
Катет:
a = h·
c
b
= 0.342·
1.064
1
= 0.3639
или:
a = √c2 - b2
= √1.0642 - 12
= √1.132 - 1
= √0.1321
= 0.3635
или:
a = c·sin(α°)
= 1.064·sin(20°)
= 1.064·0.342
= 0.3639
или:
a = c·cos(β°)
= 1.064·cos(70°)
= 1.064·0.342
= 0.3639
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.342
cos(20°)
=
0.342
0.9397
= 0.3639
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.342
sin(70°)
=
0.342
0.9397
= 0.3639
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.342·1.064
2
= 0.1819
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.064
2
= 0.532
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.3639+1-1.064
2
= 0.15
Периметр:
P = a+b+c
= 0.3639+1+1.064
= 2.428