В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4.2, b = 2.9, с = 2.9 высота равна h = 2
Ответ:
a=4.2
b=2.9
b=2.9
α°=92.79°
β°=43.6°
β°=43.6°
S = 4.2
h=2
r = 0.84
R = 2.103
P = 10
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
4.2
2·2.9
= 92.79°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
4.2
2.9
= 43.6°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4.2
4
√4· 2.92 - 4.22
=
4.2
4
√4· 8.41 - 17.64
=
4.2
4
√33.64 - 17.64
=
4.2
4
√16
= 4.2
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √2.92 - 0.25·4.22
= √8.41 - 4.41
= √4
= 2
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4.2
2
·√
2·2.9-4.2
2·2.9+4.2
=2.1·√0.16
= 0.84
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.92
√4·2.92 - 4.22
=
8.41
√33.64 - 17.64
=
8.41
4
= 2.103
Периметр:
P = a + 2b
= 4.2 + 2·2.9
= 10