В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.269, b = 3.02, с = 4.451 высота равна h = 2.218
Ответ:
a=3.269
b=3.02
c=4.451
α°=47.27°
β°=42.73°
S = 4.936
h=2.218
r = 0.919
R = 2.226
P = 10.74
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.02
cos(47.27°)
=
3.02
0.6785
= 4.451
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-47.27°
= 42.73°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.02·sin(47.27°)
= 3.02·0.7346
= 2.218
Катет:
a = h·
c
b
= 2.218·
4.451
3.02
= 3.269
или:
a = √c2 - b2
= √4.4512 - 3.022
= √19.81 - 9.12
= √10.69
= 3.27
или:
a = c·sin(α°)
= 4.451·sin(47.27°)
= 4.451·0.7346
= 3.27
или:
a = c·cos(β°)
= 4.451·cos(42.73°)
= 4.451·0.7346
= 3.27
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.218
cos(47.27°)
=
2.218
0.6785
= 3.269
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.218
sin(42.73°)
=
2.218
0.6785
= 3.269
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.218·4.451
2
= 4.936
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.451
2
= 2.226
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.269+3.02-4.451
2
= 0.919
Периметр:
P = a+b+c
= 3.269+3.02+4.451
= 10.74