В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.078, b = 1.92, с = 2.83 высота равна h = 1.41
Ответ:
a=2.078
b=1.92
c=2.83
α°=47.27°
β°=42.73°
S = 1.995
h=1.41
r = 0.584
R = 1.415
P = 6.828
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.92
cos(47.27°)
=
1.92
0.6785
= 2.83
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-47.27°
= 42.73°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.92·sin(47.27°)
= 1.92·0.7346
= 1.41
Катет:
a = h·
c
b
= 1.41·
2.83
1.92
= 2.078
или:
a = √c2 - b2
= √2.832 - 1.922
= √8.009 - 3.686
= √4.323
= 2.079
или:
a = c·sin(α°)
= 2.83·sin(47.27°)
= 2.83·0.7346
= 2.079
или:
a = c·cos(β°)
= 2.83·cos(42.73°)
= 2.83·0.7346
= 2.079
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.41
cos(47.27°)
=
1.41
0.6785
= 2.078
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.41
sin(42.73°)
=
1.41
0.6785
= 2.078
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.41·2.83
2
= 1.995
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.83
2
= 1.415
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.078+1.92-2.83
2
= 0.584
Периметр:
P = a+b+c
= 2.078+1.92+2.83
= 6.828