В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 56.3, b = 32.5, с = 65 высота равна h = 28.15
Ответ:
a=56.3
b=32.5
c=65
α°=60°
β°=30°
S = 914.88
h=28.15
r = 11.9
R = 32.5
P = 153.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
32.5
sin(30°)
=
32.5
0.5
= 65
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 32.5·cos(30°)
= 32.5·0.866
= 28.15
Катет:
a = h·
c
b
= 28.15·
65
32.5
= 56.3
или:
a = √c2 - b2
= √652 - 32.52
= √4225 - 1056.3
= √3168.8
= 56.29
или:
a = c·sin(α°)
= 65·sin(60°)
= 65·0.866
= 56.29
или:
a = c·cos(β°)
= 65·cos(30°)
= 65·0.866
= 56.29
или:
a =
h
cos(α°)
=
28.15
cos(60°)
=
28.15
0.5
= 56.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
28.15
sin(30°)
=
28.15
0.5
= 56.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
28.15·65
2
= 914.88
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
65
2
= 32.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
56.3+32.5-65
2
= 11.9
Периметр:
P = a+b+c
= 56.3+32.5+65
= 153.8