В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 39.95, b = 12.98, с = 42 высота равна h = 12.34
Ответ:
a=39.95
b=12.98
c=42
α°=72°
β°=18°
S = 259.28
h=12.34
r = 5.465
R = 21
P = 94.93
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 42·cos(18°)
= 42·0.9511
= 39.95
Катет:
b = c·sin(β°)
= 42·sin(18°)
= 42·0.309
= 12.98
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-18°
= 72°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42
2
= 21
Высота :
h =
ab
c
=
39.95·12.98
42
= 12.35
или:
h = b·sin(α°)
= 12.98·sin(72°)
= 12.98·0.9511
= 12.35
или:
h = b·cos(β°)
= 12.98·cos(18°)
= 12.98·0.9511
= 12.35
или:
h = a·cos(α°)
= 39.95·cos(72°)
= 39.95·0.309
= 12.34
или:
h = a·sin(β°)
= 39.95·sin(18°)
= 39.95·0.309
= 12.34
Площадь:
S =
ab
2
=
39.95·12.98
2
= 259.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
39.95+12.98-42
2
= 5.465
Периметр:
P = a+b+c
= 39.95+12.98+42
= 94.93