В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30.91, b = 10.04, с = 32.5 высота равна h = 9.551
Ответ:
a=30.91
b=10.04
c=32.5
α°=72°
β°=18°
S = 155.17
h=9.551
r = 4.225
R = 16.25
P = 73.45
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 32.5·cos(18°)
= 32.5·0.9511
= 30.91
Катет:
b = c·sin(β°)
= 32.5·sin(18°)
= 32.5·0.309
= 10.04
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-18°
= 72°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
32.5
2
= 16.25
Высота :
h =
ab
c
=
30.91·10.04
32.5
= 9.549
или:
h = b·sin(α°)
= 10.04·sin(72°)
= 10.04·0.9511
= 9.549
или:
h = b·cos(β°)
= 10.04·cos(18°)
= 10.04·0.9511
= 9.549
или:
h = a·cos(α°)
= 30.91·cos(72°)
= 30.91·0.309
= 9.551
или:
h = a·sin(β°)
= 30.91·sin(18°)
= 30.91·0.309
= 9.551
Площадь:
S =
ab
2
=
30.91·10.04
2
= 155.17
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.91+10.04-32.5
2
= 4.225
Периметр:
P = a+b+c
= 30.91+10.04+32.5
= 73.45