В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.4, b = 4.8, с = 5.366 высота равна h = 2.147
Ответ:
a=2.4
b=4.8
c=5.366
α°=26.57°
β°=63.43°
S = 5.76
h=2.147
r = 0.917
R = 2.683
P = 12.57
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.4
sin(26.57°)
=
2.4
0.4473
= 5.366
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.57°
= 63.43°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2.4·cos(26.57°)
= 2.4·0.8944
= 2.147
Катет:
b = h·
c
a
= 2.147·
5.366
2.4
= 4.8
или:
b = √c2 - a2
= √5.3662 - 2.42
= √28.79 - 5.76
= √23.03
= 4.799
или:
b = c·sin(β°)
= 5.366·sin(63.43°)
= 5.366·0.8944
= 4.799
или:
b = c·cos(α°)
= 5.366·cos(26.57°)
= 5.366·0.8944
= 4.799
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.147
sin(26.57°)
=
2.147
0.4473
= 4.8
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.147
cos(63.43°)
=
2.147
0.4473
= 4.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.147·5.366
2
= 5.76
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.366
2
= 2.683
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.4+4.8-5.366
2
= 0.917
Периметр:
P = a+b+c
= 2.4+4.8+5.366
= 12.57