В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.46, b = 4.1, с = 4.782 высота равна h = 2.109
Ответ:
a=2.46
b=4.1
c=4.782
α°=30.96°
β°=59.04°
S = 5.043
h=2.109
r = 0.889
R = 2.391
P = 11.34
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.46
sin(30.96°)
=
2.46
0.5144
= 4.782
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30.96°
= 59.04°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2.46·cos(30.96°)
= 2.46·0.8575
= 2.109
Катет:
b = h·
c
a
= 2.109·
4.782
2.46
= 4.1
или:
b = √c2 - a2
= √4.7822 - 2.462
= √22.87 - 6.052
= √16.82
= 4.101
или:
b = c·sin(β°)
= 4.782·sin(59.04°)
= 4.782·0.8575
= 4.101
или:
b = c·cos(α°)
= 4.782·cos(30.96°)
= 4.782·0.8575
= 4.101
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.109
sin(30.96°)
=
2.109
0.5144
= 4.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.109
cos(59.04°)
=
2.109
0.5144
= 4.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.109·4.782
2
= 5.043
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.782
2
= 2.391
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.46+4.1-4.782
2
= 0.889
Периметр:
P = a+b+c
= 2.46+4.1+4.782
= 11.34