В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.217, b = 3.85, с = 5.71 высота равна h = 2.844
Ответ:
a=4.217
b=3.85
c=5.71
α°=47.6°
β°=42.4°
S = 8.118
h=2.844
r = 1.179
R = 2.855
P = 13.78
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √5.712 - 3.852
= √32.6 - 14.82
= √17.78
= 4.217
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3.85
5.71
= 42.4°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.71
2
= 2.855
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4.217
5.71
= 47.61°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-42.4°
= 47.6°
Высота :
h =
ab
c
=
4.217·3.85
5.71
= 2.843
или:
h = b·cos(β°)
= 3.85·cos(42.4°)
= 3.85·0.7385
= 2.843
или:
h = a·sin(β°)
= 4.217·sin(42.4°)
= 4.217·0.6743
= 2.844
Площадь:
S =
ab
2
=
4.217·3.85
2
= 8.118
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.217+3.85-5.71
2
= 1.179
Периметр:
P = a+b+c
= 4.217+3.85+5.71
= 13.78