В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 31.76, b = 55, с = 63.51 высота равна h = 27.5
Ответ:
a=31.76
b=55
c=63.51
α°=30°
β°=60°
S = 873.26
h=27.5
r = 11.63
R = 31.76
P = 150.27
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
55
cos(30°)
=
55
0.866
= 63.51
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 55·sin(30°)
= 55·0.5
= 27.5
Катет:
a = h·
c
b
= 27.5·
63.51
55
= 31.76
или:
a = √c2 - b2
= √63.512 - 552
= √4033.5 - 3025
= √1008.5
= 31.76
или:
a = c·sin(α°)
= 63.51·sin(30°)
= 63.51·0.5
= 31.76
или:
a = c·cos(β°)
= 63.51·cos(60°)
= 63.51·0.5
= 31.76
или:
a =
h
cos(α°)
=
27.5
cos(30°)
=
27.5
0.866
= 31.76
или:
a =
h
sin(β°)
=
27.5
sin(60°)
=
27.5
0.866
= 31.76
Площадь:
S =
h·c
2
=
27.5·63.51
2
= 873.26
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
63.51
2
= 31.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
31.76+55-63.51
2
= 11.63
Периметр:
P = a+b+c
= 31.76+55+63.51
= 150.27