В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.392, b = 8.809, с = 11.5 высота равна h = 5.662
Ответ:
a=7.392
b=8.809
c=11.5
α°=40°
β°=50°
S = 32.56
h=5.662
r = 2.351
R = 5.75
P = 27.7
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 11.5·cos(50°)
= 11.5·0.6428
= 7.392
Катет:
b = c·sin(β°)
= 11.5·sin(50°)
= 11.5·0.766
= 8.809
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-50°
= 40°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.5
2
= 5.75
Высота :
h =
ab
c
=
7.392·8.809
11.5
= 5.662
или:
h = b·sin(α°)
= 8.809·sin(40°)
= 8.809·0.6428
= 5.662
или:
h = b·cos(β°)
= 8.809·cos(50°)
= 8.809·0.6428
= 5.662
или:
h = a·cos(α°)
= 7.392·cos(40°)
= 7.392·0.766
= 5.662
или:
h = a·sin(β°)
= 7.392·sin(50°)
= 7.392·0.766
= 5.662
Площадь:
S =
ab
2
=
7.392·8.809
2
= 32.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.392+8.809-11.5
2
= 2.351
Периметр:
P = a+b+c
= 7.392+8.809+11.5
= 27.7