В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30, b = 23.44, с = 38.07 высота равна h = 18.47
Ответ:
a=30
b=23.44
c=38.07
α°=52°
β°=38°
S = 351.58
h=18.47
r = 7.685
R = 19.04
P = 91.51
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
30
sin(52°)
=
30
0.788
= 38.07
или:
c =
a
cos(β°)
=
30
cos(38°)
=
30
0.788
= 38.07
Высота :
h = a·cos(α°)
= 30·cos(52°)
= 30·0.6157
= 18.47
или:
h = a·sin(β°)
= 30·sin(38°)
= 30·0.6157
= 18.47
Катет:
b = h·
c
a
= 18.47·
38.07
30
= 23.44
или:
b = √c2 - a2
= √38.072 - 302
= √1449.3 - 900
= √549.32
= 23.44
или:
b = c·sin(β°)
= 38.07·sin(38°)
= 38.07·0.6157
= 23.44
или:
b = c·cos(α°)
= 38.07·cos(52°)
= 38.07·0.6157
= 23.44
или:
b =
h
sin(α°)
=
18.47
sin(52°)
=
18.47
0.788
= 23.44
или:
b =
h
cos(β°)
=
18.47
cos(38°)
=
18.47
0.788
= 23.44
Площадь:
S =
h·c
2
=
18.47·38.07
2
= 351.58
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
38.07
2
= 19.04
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30+23.44-38.07
2
= 7.685
Периметр:
P = a+b+c
= 30+23.44+38.07
= 91.51