В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 6, b = 5.4, с = 5.4 высота равна h = 4.49
Ответ:
a=6
b=5.4
b=5.4
α°=67.5°
β°=56.25°
β°=56.25°
S = 13.47
h=4.49
r = 1.604
R = 3.247
P = 16.8
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
6
2·5.4
= 67.5°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
6
5.4
= 56.25°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
6
4
√4· 5.42 - 62
=
6
4
√4· 29.16 - 36
=
6
4
√116.64 - 36
=
6
4
√80.64
= 13.47
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √5.42 - 0.25·62
= √29.16 - 9
= √20.16
= 4.49
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
6
2
·√
2·5.4-6
2·5.4+6
=3·√0.2857
= 1.604
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.42
√4·5.42 - 62
=
29.16
√116.64 - 36
=
29.16
8.98
= 3.247
Периметр:
P = a + 2b
= 6 + 2·5.4
= 16.8