В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 11, b = 6.5, с = 6.5 высота равна h = 3.464
Ответ:
a=11
b=6.5
b=6.5
α°=115.59°
β°=32.2°
β°=32.2°
S = 19.05
h=3.464
r = 1.588
R = 6.098
P = 24
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
11
2·6.5
= 115.59°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
11
6.5
= 32.2°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
11
4
√4· 6.52 - 112
=
11
4
√4· 42.25 - 121
=
11
4
√169 - 121
=
11
4
√48
= 19.05
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √6.52 - 0.25·112
= √42.25 - 30.25
= √12
= 3.464
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
11
2
·√
2·6.5-11
2·6.5+11
=5.5·√0.08333
= 1.588
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
6.52
√4·6.52 - 112
=
42.25
√169 - 121
=
42.25
6.928
= 6.098
Периметр:
P = a + 2b
= 11 + 2·6.5
= 24