В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 85.6, b = 27.81, с = 90 высота равна h = 26.45
Ответ:
a=85.6
b=27.81
c=90
α°=72°
β°=18°
S = 1190.3
h=26.45
r = 11.71
R = 45
P = 203.41
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 90·sin(72°)
= 90·0.9511
= 85.6
Катет:
b = c·cos(α°)
= 90·cos(72°)
= 90·0.309
= 27.81
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-72°
= 18°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
90
2
= 45
Высота :
h =
ab
c
=
85.6·27.81
90
= 26.45
или:
h = b·sin(α°)
= 27.81·sin(72°)
= 27.81·0.9511
= 26.45
или:
h = b·cos(β°)
= 27.81·cos(18°)
= 27.81·0.9511
= 26.45
или:
h = a·cos(α°)
= 85.6·cos(72°)
= 85.6·0.309
= 26.45
или:
h = a·sin(β°)
= 85.6·sin(18°)
= 85.6·0.309
= 26.45
Площадь:
S =
ab
2
=
85.6·27.81
2
= 1190.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
85.6+27.81-90
2
= 11.71
Периметр:
P = a+b+c
= 85.6+27.81+90
= 203.41