В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 529.76, b = 172.11, с = 557 высота равна h = 163.7
Ответ:
a=529.76
b=172.11
c=557
α°=72°
β°=18°
S = 45588.5
h=163.7
r = 72.44
R = 278.5
P = 1258.9
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 557·sin(72°)
= 557·0.9511
= 529.76
Катет:
b = c·cos(α°)
= 557·cos(72°)
= 557·0.309
= 172.11
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-72°
= 18°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
557
2
= 278.5
Высота :
h =
ab
c
=
529.76·172.11
557
= 163.69
или:
h = b·sin(α°)
= 172.11·sin(72°)
= 172.11·0.9511
= 163.69
или:
h = b·cos(β°)
= 172.11·cos(18°)
= 172.11·0.9511
= 163.69
или:
h = a·cos(α°)
= 529.76·cos(72°)
= 529.76·0.309
= 163.7
или:
h = a·sin(β°)
= 529.76·sin(18°)
= 529.76·0.309
= 163.7
Площадь:
S =
ab
2
=
529.76·172.11
2
= 45588.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
529.76+172.11-557
2
= 72.44
Периметр:
P = a+b+c
= 529.76+172.11+557
= 1258.9