В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 527.86, b = 171.5, с = 555 высота равна h = 163.11
Ответ:
a=527.86
b=171.5
c=555
α°=72°
β°=18°
S = 45264
h=163.11
r = 72.18
R = 277.5
P = 1254.4
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 555·sin(72°)
= 555·0.9511
= 527.86
Катет:
b = c·cos(α°)
= 555·cos(72°)
= 555·0.309
= 171.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-72°
= 18°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
555
2
= 277.5
Высота :
h =
ab
c
=
527.86·171.5
555
= 163.11
или:
h = b·sin(α°)
= 171.5·sin(72°)
= 171.5·0.9511
= 163.11
или:
h = b·cos(β°)
= 171.5·cos(18°)
= 171.5·0.9511
= 163.11
или:
h = a·cos(α°)
= 527.86·cos(72°)
= 527.86·0.309
= 163.11
или:
h = a·sin(β°)
= 527.86·sin(18°)
= 527.86·0.309
= 163.11
Площадь:
S =
ab
2
=
527.86·171.5
2
= 45264
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
527.86+171.5-555
2
= 72.18
Периметр:
P = a+b+c
= 527.86+171.5+555
= 1254.4