В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 281.28, b = 57, с = 287 высота равна h = 55.89
Ответ:
a=281.28
b=57
c=287
α°=78.54°
β°=11.46°
S = 8016.5
h=55.89
r = 25.64
R = 143.5
P = 625.28
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √2872 - 572
= √82369 - 3249
= √79120
= 281.28
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
57
287
= 11.46°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
287
2
= 143.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
281.28
287
= 78.54°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-11.46°
= 78.54°
Высота :
h =
ab
c
=
281.28·57
287
= 55.86
или:
h = b·cos(β°)
= 57·cos(11.46°)
= 57·0.9801
= 55.87
или:
h = a·sin(β°)
= 281.28·sin(11.46°)
= 281.28·0.1987
= 55.89
Площадь:
S =
ab
2
=
281.28·57
2
= 8016.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
281.28+57-287
2
= 25.64
Периметр:
P = a+b+c
= 281.28+57+287
= 625.28