В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 240.25, b = 157, с = 287 высота равна h = 131.42
Ответ:
a=240.25
b=157
c=287
α°=56.84°
β°=33.16°
S = 18859.6
h=131.42
r = 55.13
R = 143.5
P = 684.25
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √2872 - 1572
= √82369 - 24649
= √57720
= 240.25
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
157
287
= 33.16°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
287
2
= 143.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
240.25
287
= 56.84°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-33.16°
= 56.84°
Высота :
h =
ab
c
=
240.25·157
287
= 131.43
или:
h = b·cos(β°)
= 157·cos(33.16°)
= 157·0.8371
= 131.42
или:
h = a·sin(β°)
= 240.25·sin(33.16°)
= 240.25·0.547
= 131.42
Площадь:
S =
ab
2
=
240.25·157
2
= 18859.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
240.25+157-287
2
= 55.13
Периметр:
P = a+b+c
= 240.25+157+287
= 684.25