В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 2.657, с = 2.657 высота равна h = 0.9
Ответ:
a=5
b=2.657
b=2.657
α°=140.41°
β°=19.79°
β°=19.79°
S = 2.25
h=0.9
r = 0.4363
R = 3.922
P = 10.31
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·52 + 0.92
= √6.25 + 0.81
= √7.06
= 2.657
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
5
2·2.657
= 140.41°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
5
2.657
= 19.79°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5
4
√4· 2.6572 - 52
=
5
4
√4· 7.059649 - 25
=
5
4
√28.238596 - 25
=
5
4
√3.238596
= 2.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5
2
·√
2·2.657-5
2·2.657+5
=2.5·√0.03046
= 0.4363
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.6572
√4·2.6572 - 52
=
7.06
√28.24 - 25
=
7.06
1.8
= 3.922
Периметр:
P = a + 2b
= 5 + 2·2.657
= 10.31