https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=14188

В треугольнике со сторонами: a = 1180, b = 1280, с = 1260 высоты равны ha = 1124.5, hb = 1036.6, hc = 1053.1

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1180
b=1280
c=1260
α°=55.36°
β°=63.21°
γ°=61.48°
S = 663438.3
ha=1124.5
hb=1036.6
hc=1053.1
P = 3720
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
12802+12602-11802
2·1280·1260
)
= arccos(
1638400+1587600-1392400
3225600
)
= 55.36°
Периметр:
P = a + b + c
= 1180 + 1280 + 1260
= 3720
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1860·(1860-1180)·(1860-1280)·(1860-1260)
=√1860 · 680 · 580 · 600
=√440150400000
= 663438.3
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 663438.3
1180
= 1124.5

hb =
2S
b
=
2 · 663438.3
1280
= 1036.6

hc =
2S
c
=
2 · 663438.3
1260
= 1053.1
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
1280
1180
sin(55.36°))
= arcsin(1.085·0.8227)
= 63.21°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
1260
1180
sin(55.36°))
= arcsin(1.068·0.8227)
= 61.48°