https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=14189

В треугольнике со сторонами: a = 1210, b = 1260, с = 1260 высоты равны ha = 1105.2, hb = 1061.4, hc = 1061.4

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1210
b=1260
c=1260
α°=57.39°
β°=61.28°
γ°=61.28°
S = 668675.5
ha=1105.2
hb=1061.4
hc=1061.4
P = 3730
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
12602+12602-12102
2·1260·1260
)
= arccos(
1587600+1587600-1464100
3175200
)
= 57.39°
Периметр:
P = a + b + c
= 1210 + 1260 + 1260
= 3730
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1865·(1865-1210)·(1865-1260)·(1865-1260)
=√1865 · 655 · 605 · 605
=√447126989375
= 668675.5
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 668675.5
1210
= 1105.2

hb =
2S
b
=
2 · 668675.5
1260
= 1061.4

hc =
2S
c
=
2 · 668675.5
1260
= 1061.4
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
1260
1210
sin(57.39°))
= arcsin(1.041·0.8424)
= 61.28°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
1260
1210
sin(57.39°))
= arcsin(1.041·0.8424)
= 61.28°