В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.241, b = 3.20, с = 3.906 высота равна h = 1.836
Ответ:
a=2.241
b=3.20
c=3.906
α°=35°
β°=55°
S = 3.586
h=1.836
r = 0.7675
R = 1.953
P = 9.347
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.20
cos(35°)
=
3.20
0.8192
= 3.906
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.20·sin(35°)
= 3.20·0.5736
= 1.836
Катет:
a = h·
c
b
= 1.836·
3.906
3.20
= 2.241
или:
a = √c2 - b2
= √3.9062 - 3.202
= √15.26 - 10.24
= √5.017
= 2.24
или:
a = c·sin(α°)
= 3.906·sin(35°)
= 3.906·0.5736
= 2.24
или:
a = c·cos(β°)
= 3.906·cos(55°)
= 3.906·0.5736
= 2.24
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.836
cos(35°)
=
1.836
0.8192
= 2.241
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.836
sin(55°)
=
1.836
0.8192
= 2.241
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.836·3.906
2
= 3.586
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.906
2
= 1.953
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.241+3.20-3.906
2
= 0.7675
Периметр:
P = a+b+c
= 2.241+3.20+3.906
= 9.347