В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.258, b = 3.225, с = 3.937 высота равна h = 1.85
Ответ:
a=2.258
b=3.225
c=3.937
α°=35°
β°=55°
S = 3.642
h=1.85
r = 0.773
R = 1.969
P = 9.42
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.225
cos(35°)
=
3.225
0.8192
= 3.937
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.225·sin(35°)
= 3.225·0.5736
= 1.85
Катет:
a = h·
c
b
= 1.85·
3.937
3.225
= 2.258
или:
a = √c2 - b2
= √3.9372 - 3.2252
= √15.5 - 10.4
= √5.099
= 2.258
или:
a = c·sin(α°)
= 3.937·sin(35°)
= 3.937·0.5736
= 2.258
или:
a = c·cos(β°)
= 3.937·cos(55°)
= 3.937·0.5736
= 2.258
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.85
cos(35°)
=
1.85
0.8192
= 2.258
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.85
sin(55°)
=
1.85
0.8192
= 2.258
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.85·3.937
2
= 3.642
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.937
2
= 1.969
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.258+3.225-3.937
2
= 0.773
Периметр:
P = a+b+c
= 2.258+3.225+3.937
= 9.42